Этапы решения задач:

1. выбор проблемы решения;

2. постановка проблемы и разработка экономико-математической модели (ЭММ);

3. выбор метода решения;

4. выполнение решения;

5. анализ результата и проведение эксперимента;

6. внедрение результата, полученного в результате опыта.

Задачи оптимизации:

1. обеспечение балансовой увязки между знаниями по выпуску продукции разных видов и наличием производственных ресурсов (сырьё, материалы, машинное время, трудовые ресурсы, энергия и т. п.);

2. обеспечение максимального экономического эффекта при использовании производственных ресурсов;

3. проведение эксперимента (повторы решения при изменённых условиях, чтобы выработать альтернативные варианты и выбрать из них наиболее приемлемый).

Под оптимизацией программы выпуска продукции по ассортименту понимаются такие объёмы выпуска различной продукции, которые обеспечивают получение максимального экономического эффекта от реализации всей продукции.

Условия задачи: на предприятии имеются свободные ресурсы: сырьё, материалы, машинное время, трудовые и т. п. В условии задачи известны фонды производственных ресурсов на планируемый период, нормы их затрат на единицу (десяток, сотню или комплект продукции), а также известны показатели прибыли от реализации продукции. Найти программу выпуска продукции по ассортименту, обеспечивающую максимальную суммарную прибыль от её реализации.

j – индекс вида продукции;

Pj – виды продукции;

r – индекс вида производственных ресурсов (от 1 до R);

br – фонд r-производственного ресурса;

arj – норма затрат rj-производственного ресурса;

cj – критерий оптимальности; его сущность заключается в том, что это экономический, технико-экономический показатель, который заложен в условии задачи для суждения об оптимальности её решения;

xj –количество продукции Pj.

Х=(х1, х2…хj…xn) – оптимальная программа выпуска продукции по ассортименту.

Критерий оптимальности:

Система ограничений:

Суммарные затраты r-производственного ресурса на выполнение всех n видов продукции не должен превышать фонды этого ресурса, которым предприятие владеет на планируемый период.