Прогнозирование экономических показателей.

Для выбора вида полиномиальной кривой роста наиболее распространенным методом является метод конечных разностей (метод Тинтнера). Этот метод может быть использован для предварительного выбора полиномиальной кривой, если, во-первых, уровни временного ряда состоят только из двух компонент: тренд и случайная компонента, и, во-вторых, тренд является достаточно гладким, чтобы его можно было аппроксимировать полиномом некоторой степени. Реклама в инстаграм: особенности и возможности EPICSTARS

На первом этапе этого метода вычисляются разности (приросты) до k-го порядка включительно:

;

; (39)

. . . . . . . .

.

Для аппроксимации экономических процессов обычно вычисляют конечные разности до четвертого порядка.

Затем для исходного ряда и для каждого разностного ря­да вычисляются дисперсии по следующим формулам:

для исходного ряда

; (40)

для разностного ряда k-го порядка (k = 1, 2, .)

; (41)

где - биномиальный коэффициент.

Производится сравнение отклонений каждой последую­щей дисперсии от предыдущей, т.е. вычисляются величины

, (42)

и если для какого-либо k эта величина не превосходит неко­торой наперед заданной положительной величины, т.е. дисперсии одного порядка, то степень аппроксимирующего полинома должна быть равна k - 1.

Более универсальным методом предварительного выбора кривых роста, позволяющим выбрать кривую из широкого класса кривых роста, является метод характеристик прироста

. Он основан на использовании отдельных характерных свойств кривых, рассмотренных выше. При этом методе исходный временной ряд предварительно сглаживается методом простой скользящей средней. Например, для интервала сглаживания m = 3 сглаженные уровни рассчитываются по формуле

, (43)

причем чтобы не потерять первый и последний уровни, их сглаживают по формулам

, . (44)

Затем вычисляются первые средние приросты

, t = 2, 3, … , n-1; (45)

вторые средние приросты

, (46)

а также ряд производных величин, связанных с вычисленными средними приростами и сглаженными уровнями ряда:

; ; ; .

В соответствии с характером изменения средних приростов и производных показателей выбирается вид кривой роста для исходного временного ряда, при этом используется табл. 1.

Таблица 1

Выбор кривой роста в соответствии с изменением приростов и производных показателей

Показатель

Характер изменения показателя во времени

Вид кривой роста

Первый средний прирост

Примерно одинаковы

Полином первого порядка

Первый средний прирост

Изменяются линейно

Полином второго порядка

Второй средний прирост

Изменяются линейно

Полином третьего порядка

Примерно одинаковы

Простая экспонента

Изменяются линейно

Модифицированная экспонента

Изменяются линейно

Кривая Гомперца

Изменяются линейно

Логистическая кривая

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8

 

Стоимость денег

showОценивая стоимость денег, невольно возникает вопрос: “Что придает 20-долларовой банкноте или 100-долларовому чековому счету именно эту стоимость?

Денежная система

show Важнейшими элементами денежной системы являются: национальная денежная единица, масштаб цен, система эмиссии денег, формы денег, валютный паритет...

Виды налогов

showВся совокупность законодательно установленных налогов и сборов подразделяется на группы по определенным критериям, признакам, особым свойствам.

Валютный рынок

showВалютный рынок играет значительную роль в обеспечении взаимоействия различных составляющих мировых финансовых рынков.