Экономико- математические методы и прикладные модели (вариант 10)

Предполагая, что эти изменения проходят в пределах устойчивости двойственных оценок имеем:

20x1 + 15*0 + 20х3 = 15024

Отсюда определяется что в новых производственных условиях задача решения не имеет, то есть прибыль не изменится, а сырья 1 будет при этом избыток.

4.

Оптовый склад обслуживает 30 предприятий-потребителей материалов. Каждое из предприятий направляет на склад автомашину в среднем один раз в смену (смена - 8 ч). Средняя продолжительность погрузки одной автомашины составила 48 мин, т.е. 0,1 смены. Погрузка осуществляется кранами. Потери склада, связанные с простоем крана (включая крановщика и стропальщиков) из-за отсутствия автомашин, равны 5 у.е./ч.

Прибывшая на склад автомашина становится в очередь, если все краны заняты погрузкой других автомашин. При этом склад оплачивает предприятиям расходы, связанные с простоем на складе их автомашин и шоферов в очереди под погрузку, из расчета 2,6 у.е. за час простоя автомашины и шофера.

Отсюда следует m=30, l=1, tоб=0,1.

Определите:

1) оптимальное количество необходимых складу кранов, при котором суммарные ожидаемые потери склада, связанные с простоем кранов (из-за отсутствия автомашин) и простоем автомашин в очереди, были бы минимальными;

2) коэффициент простоя крана;

3) среднее число автомашин, находящихся в очереди (длину очереди);

4) коэффициент и среднее время простоя автомашины в очереди.

Решение.

Так как из условия следует, что для полного обслуживания 30 машин требуется как минимум 3 крана, то при расчетах количества кранов n примем n от 3 до 7. Получим:

При n=3 рассчитаем Pk при k от 0 до 30 по формулам Pk= akP0, (1 £ k £ n), где и Pk=akP0, (n£k£m), где Затем, так как , то мы найдем, что P0=1/28,97257374=0,034515401. Отсюда найдем P1-30 и по формуле , где найдем коэффициент простоя автомобиля. Далее по формуле , где найдем коэффициент простоя крана. Тогда потери от простоя кранов и автомашин будут равняться 2,6´30´a1+5´n´a3=7,68 у.е.

k

Pk*p0

Pk

(k-n)Pk

 

(n-k)Pk

0

1

0,034515

0

 

0,103546

1

3

0,103546

0

 

0,207092

2

4,35

0,150142

0

 

0,150142

3

4,06

0,140133

0

 

0

4

3,654

0,126119

0,126119

 

0

5

3,1668

0,109303

0,218607

 

0

6

2,639

0,091086

0,273258

 

0

7

2,1112

0,072869

0,291476

 

0

8

1,618586667

0,055866

0,279331

 

0

9

1,186963556

0,040969

0,245811

 

0

10

0,830874489

0,028678

0,200746

 

0

11

0,553916326

0,019119

0,152949

 

0

12

0,350813673

0,012108

0,108976

 

0

13

0,210488204

0,007265

0,072651

 

0

14

0,119276649

0,004117

0,045286

 

0

15

0,063614213

0,002196

0,026348

 

0

16

0,031807106

0,001098

0,014272

 

0

17

0,014843316

0,000512

0,007173

 

0

18

0,006432104

0,000222

0,00333

 

0

19

0,002572841

8,88E-05

0,001421

 

0

20

0,000943375

3,26E-05

0,000554

 

0

21

0,000314458

1,09E-05

0,000195

 

0

22

9,43375E-05

3,26E-06

6,19E-05

 

0

23

2,51567E-05

8,68E-07

1,74E-05

 

0

24

5,86989E-06

2,03E-07

4,25E-06

 

0

25

1,17398E-06

4,05E-08

8,91E-07

 

0

26

1,95663E-07

6,75E-09

1,55E-07

 

0

27

2,60884E-08

9E-10

2,16E-08

 

0

28

2,60884E-09

9E-11

2,25E-09

 

0

29

1,73923E-10

6E-12

1,56E-10

 

0

30

5,79742E-12

2E-13

5,4E-12

 

0

Сумма

28,97257374

Коэф. Прост. Автом.

0,068953

Коэф. Прост. Кранов

0,153594

           

l

1

       

n

3

       

m

30

       

tоб

0,1

       

P0

0,034515401

       

Потери

7,682228263

       

средняя длина очереди

2,068586634

       

Среднее время простоя требования в очереди на обслуживание

0,068952888

       
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Стоимость денег

showОценивая стоимость денег, невольно возникает вопрос: “Что придает 20-долларовой банкноте или 100-долларовому чековому счету именно эту стоимость?

Денежная система

show Важнейшими элементами денежной системы являются: национальная денежная единица, масштаб цен, система эмиссии денег, формы денег, валютный паритет...

Виды налогов

showВся совокупность законодательно установленных налогов и сборов подразделяется на группы по определенным критериям, признакам, особым свойствам.

Валютный рынок

showВалютный рынок играет значительную роль в обеспечении взаимоействия различных составляющих мировых финансовых рынков.