Uj - множество событий, непосредственно следующих за событием i;

tij - продолжительность работы (i, j).

Определенный из этого выражения Тпоз(0) должен быть равен нулю. В противном случае в расчетах допущена ошибка.

Резервы времени свершения событий определяются по формуле:

Rсоб(i) = Тпоз(i) - Тран(i) (10.5),

причем для событий критического пути они равны нулю.

Расчет резервов времени наступления событий по формуле (10.5) позволяет определить критический путь сетевой модели. Знание критического пути важно с практической точки зрения, т.к. критические работы не имеют резерва, и изменение их длительности приводит к изменению сроков выполнения комплекса работ.

Полные и свободные резервы времени выполнения работ определяются из следующих выражений:

1) полный резерв времени

Rij = Тпоз(j) - Тран(i) - tij (10.6);

2) свободный резерв времени

rij = Тран(j) - Тран(i) - tij (10.7).

Все полные резервы времени работ критического пути равны нулю.

С организационной точки зрения свободный резерв времени работы показывает, насколько можно увеличить её длительность без изменения сроков выполнения других работ, а полный резерв - при сохранении длительности критического пути.

Результаты расчетов параметров событий заносятся в специальную форму, которая называется «таблица событий»

БИЛЕТ 7 ВОПРОС 2 Особенность линейно – целочисленных задач и методов их решения

Задача ЦЛП – это задача математического программирования, в которой все или некоторые переменные должны принять только целочисленное значение, а целевая функция и функции, входящие в ограничение – линейное.

Т.е. это такая нелинейная задача, которая может быть линейной, если бы не требования целочисленности ряда переменных. Задачу ЦЛП можно решать например, как задачу ЛП без учета условий целочисленности переменных, а затем округлить полученное решение с избытком или недостатком. При этом будет получено некоторое целочисленное решение.

Однако использование такого подхода требует обязательной проверки допустимости решений. Таким методом часто пользуются при решении практических задач, особенно когда значения переменных настолько велики, что можно пренебречь ошибками округления.

При решении задач в которых целочисленные переменные принимают малые значения округляются не могут привести к далекому от истинного оптимума целочисленного решения.

Таким образом, эвристический метод решения задач ЦЛП основанный на округлении оптимального решения соответствующей задачи ЛП, позволяет получать в общем случае только приближенные решения. Для определения истинного значения целочисленных переменных применяется метод отсечений и метод ветвей и границ.

Первый базируется на идее деформации ОДР задачи ЛП таким образом, чтобы от нее было отсечено оптимальное нецелочисленное решение, но сохранены все допустимые целочисленные решения.