Далее будет рассмотрена модель открытой экономики. Для этого в рассмотренную модель будет добавлен «импортирующий сектор». Который будет импортировать товары из множества S. В равновесии с торговлей внутри страны производятся i=1,…,n товары. Цены и количество этих товаров указаны в преведущем разделе. Другие товары из множества S: j=s,…,s+m импортируются. Цену импортируемых товаров обозначим , а количество импортируемого товара j обозначим. Предположения относительно симметричности и размеров рассматриваемой выборки сохраняются (см. предпосылки (1)-(2)). Добавим пару предпосылок для дальнейшего рассмотрения:

ü Экспорт из внутренней экономики не возможен

ü Экономика принимает мировые рыночные цены на товары как заданные

Перепишем уравнение (2) для открытой экономики:

(21)

где - общая сумма затрат в экономике на покупку импортных товаров.

Функция полезности претерпевает изменения, в результате появления на рынке импортных товаров:

(22)

где , (23)

Цена на импортные товары формируется из рыночной цены и торговой пошлины, устанавливаемой государством:

(24)

где это тариф, выраженный в пропорции от рыночной цены.

Если обозначит общий доход от тарифов , то бюджетное ограничение примет вид:

(25)

Найдем обратную функцию спроса открытой экономики, для этого решим задачу потребителей для открытой экономики при ограничении (25):

по ,

Выпишем лагранжиан:

по ,

Интерес представляет только максимизация лагранжиана по объемам выпуска:

По :

По :

По : получаем

, где

Получаем цены на товары для открытой экономики:

(26)

Теперь получив, полную модель открытой экономики сравним ее с моделью закрытой экономики. Но для этого сделаем следующее дополнение:

(2.1) В дополнение к уже рассмотренным предпосылкам (1)-(3), добавим: равновесие в закрытой и открытой экономике имеют одни общие свойства, редуцированная функция полезности - строго вогнутая, дважды дифференцируемая функция. Цены и количество производимых монополистически конкурентной отраслью товаров одинаково в обоих равновесиях, q-предельная норма замещения между V и x0 одинакова в каждом равновесии (оба равновесия лежат на одной кривой Энгеля).

Доказательство:

Зафиксируем предпосылки (1)-(3) и уравнения (10),(12) в равновесиях закрытой и открытой экономиках. Каждому i соответствует два уравнения одно для , второе для xi . Строгая вогнутость функции прибыли дает единственное решение pi и xi , таким образом, pi и xi одинаковы в каждом равновесии. Из уравнения (2.1) q- постоянна в каждом равновесии, значит, оба равновесия лежат на одной кривой Энгеля U.