(2) Рассматриваемая выборка из n элементов настолько большая, что увеличение производимых товаров на 1 является незначительным. Уменьшение или увеличение выпуска одной фирмы в монополистической конкурентной отрасли, настолько мало по отношению к выпуску всей отрасли, что не влияет на q-предельную норму замещения между и V. Условия вхождения в отрасль можно записать как.

(3) Функция прибыли строго вогнута по для всех .

Производители-монополисты, находящиеся в равновесии производят в точке равенства предельного дохода предельным издержкам. Рассмотрим фирмы, действующие на рынке. Если какая либо фирма в отрасли получает положительную прибыль, то любой другой фирме выгодно производить аналогичный товар. В результате свободного входа в отрасль фирмы будут беспрепятственно входить на рынок до тех пор, пока прибыли будут положительны. Следовательно, отрасль будет заполняться новыми фирмами, пока прибыли фирм не станут, равны 0. В итоге все фирмы будут получать нулевую прибыль. Следовательно:

(10)

Запишем задачу производителя:

по (11)

где , подставим в уравнение (10):

по

Выпишем условия первого порядка:

, где (12)

Перепишем (12) в виде:

(12.1)

Описанное равновесие не является оптимальным. Рассмотрим уравнение (12.1), предположим что , тогда монополист производит товары при цене превышающий предельные издержки, и, следовательно, превышающей цену, которая бы сложилась в результате конкурентного рынка. Тогда, потребитель получает меньшее количество товара по большей цене, что ведет к уменьшению его потребительского излишка и уменьшению благосостояния. Для увеличения благосостояния общества необходимо регулирования со стороны государства. Элементом этого регулирования выступит .

Оптимальное распределение

В закрытой экономике с предпосылками (1)-(3) оптимум общественного благосостояния достигается, когда число фирм (обозначим число фирм выпускающих продукцию n) и выпускаемых ими товаров, выбрано таким образом, чтобы максимизировать функцию полезности потребителей при (2) и (4), подставим (2) и (4) в (3), проблема выбора оптимального и сведется к:

по (13)

Условия первого порядка:

(14)

(15)

Упростим выражение (14):

, где ; перепишем (14):